Grzegorz Brożek jest absolwentem Ogólnokształcącej Szkoły Baletowej im. Olgi Sławskiej-Lipczyńskiej w Poznaniu. Ukończył także Akademię Humanistyczno-Ekonomiczną w Łodzi na kierunku taniec na Wydziale Pedagogika Tańca. Jest ambasadorem tej uczelni. Jako tancerz koryfej zadebiutował w Operze Nova w Bydgoszczy, w 2009 roku otrzymał promocję na solistę baletu. W 2012 rozpoczął pracę w Teatrze Muzycznym w Poznaniu jako solista baletu, a dwa lata później jako tancerz koryfej, podjął pracę w Teatrze Wielkim w Łodzi. Brał udział w licznych przedstawieniach operowych, operetkowych, musicalowych i baletowych. Kreował wiele pierwszoplanowych ról; są wśród nich m.in.: Maurice z Chopin w Nohant, Diabełek z baletu Pan Twardowski w choreografii M. Zajączkowskiego, Szewczyk w Kocie w butach w choreografii Z. Rudnickiej, Książę i Przyjaciel w Kopciuszku w choreografii I. Runowskiej, Kot Brzyduś w Kocie w butach w choreografii V. Suskiej, Lorenzo w Don Kichocie w choreografii A. Polubentseva, Macocha w Cinderelli w choreografii G. Madii, Zucker w Ziemi obiecanej w choreografii G. Veredona.
Zdobywał doświadczenie choreograficzne u boku Ivana Cavallariego – dyrektora artystycznego Les Grands Ballets Canadiens de Montreal. Jako choreograf zadebiutował w 2018 roku na gali baletowej Teatru Wielkiego w Łodzi duetem Tango do muzyki R. Favela. Był choreografem i asystentem reżysera Light Move Festival 2018 i 2019 w Łodzi. Jego prace autorskie Faustus i Separated Life prezentowane były także w internecie i spotkały się z wielkim zainteresowaniem i uznaniem.
Od września 2018 do czerwca 2019 roku pracował w Teatrze Wielkim w Łodzi. Pełnił tam funkcję asystenta kierownika baletu.
Jest dwukrotnym stypendystą Ministra Edukacji i Nauki za znaczące osiągnięcia artystyczne (2020 i 2021) między innymi za międzynarodowy projekt choreograficzny I can pretend zrealizowany w Budapeszcie. Jest autorem także takich choreografii, jak: Face The Truth, I can Pretend, Seeking Affection, The puppet, Nostalgia oraz Habanerra. Zdobył II miejsce na XII Ogólnopolskim Konkursie Tańca im. Wojciecha Wiesiołłowskiego – Gdańsk 2001 oraz II miejsce na międzynarodowym konkursie choreograficznym w Tarnowie w ramach X Międzynarodowego Festiwalu Teatrów Tańca Scena Otwarta za fragment spektaklu Face The Truth.