Naukę tańca rozpoczął w ognisku baletowym w Poznaniu, następnie dojeżdżał na zajęcia w warszawskiej szkole baletowej i w 1962 roku uzyskał dyplom jako ekstern. Edukację łączył z pracą w Operze im. Stanisława Moniuszki w Poznaniu, gdzie zadebiutował w 1956 roku w Panu Twardowskim Ludomira Różyckiego (w choreografii Feliksa Parnella).
Współpracował z wybitnymi polskimi choreografami, m.in. z Witoldem Borkowskim, Conradem Drzewieckim, Teresą Kujawą, Stanisławem Miszczykiem, Eugeniuszem Paplińskim i wspomnianym już Feliksem Parnellem.
Był stypendystą Het Nationale Ballet w Amsterdamie, Nederlands Dans Theater w Hadze, Baletu XX wieku Maurice’a Béjarta w Brukseli oraz Alicii Alonso w Hawanie
Współpracował z wieloma polskimi zespołami, ale najdłużej związany jest z Operą Śląską w Bytomiu. Na scenie bytomskiego teatru wystawił wiele spektakli baletowych i operowych, rozpoczynając od realizacji choreografii Nocy Walpurgii w operze Faust Charles’a Gounoda w 1971 roku. Trzy lata później przygotował pełnospektaklowy balet: polską prapremierę Stworzenia świata Andrieja Pietrowa, opartą na satyrycznych rysunkach Jeana Effela.
Był wielokrotnie nominowany i nagradzany Złotą Maską, jest także laureatem Teatralnej Nagrody Muzycznej im. Jana Kiepury w kategorii Najlepszy choreograf (2010) i Najlepsza choreografia (2017), Statuetki Terpsychory – nagrody specjalnej Sekcji Tańca i Baletu ZASP (2014); otrzymał Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (2005), Srebrny Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis” (2011) oraz Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski (2018).
Wybrane choreografie baletowe: Stworzenie świata (Opera Śląska, 1974), Wariacje (Opera Śląska, 1977), Romeo i Julia (Opera im. Stanisława Moniuszki w Poznaniu, 1979), La Peri (Teatr Wielki im. Stanisława Moniuszki w Poznaniu, 1980), Coppelia (Opera Śląska, 1987), Ad montes (Opera Śląska, 1994), Pan Twardowski (Opera Śląska, 1995), Dziadek do orzechów (Opera Śląska, 1997), Krzesany (Teatr Wielki w Łodzi, 2016), Don Kichot (Opera Śląska, 2019).
***
Z rozmowy z Joanną Brych
Joanna Brych: Panie Henryku, a jak to się wszystko zaczęło?
Henryk Konwiński: Zawsze ciągnęło mnie w stronę sztuki. Chciałem zostać artystą malarzem, ale mój ojciec (budowniczy z zawodu) był bardziej konkretny i wymagający. Najpierw musiałem skończyć technikum drogowe. Ale kiedy chodziłem do tego technikum, Pani Olga Sławska-Lipczyńska formowała Szkołę Baletową na Starym Rynku w Poznaniu. A przy tej szkole było ognisko baletowe dla takich nastolatków jak ja. I ja, wagarując, zacząłem uczestniczyć w zajęciach. A potem po maturze, zgodnie z nakazem pracy, nie było się tak jak teraz wolnym.
Ale przynajmniej nie było się bezrobotnym…
Znalazłem się na Kaszubach, a tam był Zespół Pieśni i Tańca Ziemi Kościelskiej i Kaszubskiej. Kontynuowałem więc taniec i w końcu udało mi się też zlikwidować nakaz pracy. Wróciłem do Poznania; stanąłem do audycji i zostałem przyjęty do zespołu baletu Opery Poznańskiej.
A skończył Pan warszawską Szkołę Baletową?
Tak chciało ministerstwo. To były inne czasy. Nie było żadnego kumoterstwa. Od wtorku do piątku o 8.00 rano stawiałem się na lekcję w Szkole Baletowej w Poznaniu. O 10.00 zaczynałem pracę w Operze. Poniedziałek był w teatrze dniem wolnym. Dlatego w niedzielę, tuż po wieczornym przedstawieniu, wsiadałem w pociąg i jechałem do Warszawy. Zaliczałem wszystkie poniedziałkowe lekcje. I tak aż do otrzymania dyplomu. Byłem młody i silny. Dałem radę. Ale była to droga przez mękę.