Brała udział w warsztatach, projektach oraz współpracowała z takimi choreografami i teoretykami, jak Bojana Cvejić, DD Dorvillier, Deborah Hay, Maria La Ribot, Trajal Harrell, Benoit Lachambre, Ann Liv Young, Xavier Le Roy, Meg Stuart, Lisa Vereerthrugghen.
Swoje prace pokazywała między innymi w Holandii, Niemczech, Austrii, Szwajcarii, Stanach Zjednoczonych, Hiszpanii oraz na najważniejszych przeglądach tańca i festiwalach tanecznych w Polsce, między innymi w cyklu RE//MIX Komuny//Warszawa, na Przeglądzie Nowego Tańca w Warszawie, festiwalu Ciało/Umysł czy w Lublinie na Międzynarodowych Spotkaniach Teatrów Tańca.
W 2011 była stypendystką prestiżowego stypendium Dance Web na ImpulsTanzFestival w Wiedniu. W 2012 uczestniczyła w europejskiej platformie „Europe in Motion”, przeznaczonej dla młodych wschodzących choreografów. W 2013 została stypendystką the Amsterdam Fund for the Arts. Jej prace były koprodukowane przez
Artystka współpracowała z profesjonalistami i artystami różnych dziedzin sztuki, m.in. Aleksandrą Hirszfeld (nad interdyscyplinarnym projektem Monadologia, realizowanym w Warszawie), Anną Karasińską czy Joanną Hawrot, a także wieloma tancerzami i choreografami, m.in.: Przemkiem Kamińskim, Karoliną Kraczkowską, Agnieszką Kryst.
W swojej pracy Marta Ziółek skupia się poszerzaniu pola praktyki choreografii. Jej interdyscyplinarne podejście bada granice pomiędzy sztukami wizualnymi, performansem i choreografią.
Jako choreografka artystka testuje performatywne granice i uwarunkowania wolności działania w choreografii. Interesuje ją eksponowanie, demaskowanie i gra z nakazem, poleceniem, nadzorującą siłą, będących nieodłączną częścią praktyki choreograficznej. Kluczową częścią myślenia Ziółek o tańcu jako formie sztuki jest sposób, w jaki ciała oddziałują na siebie i otoczenia, jak są dyscyplinowanie i wystawiane podczas wykonywania akcji, w ruchu. Interesuje ją kreowanie sytuacji, kinetycznych wydarzeń, tańczenie w poszerzonym polu obrazu i rzeźby. Ziółek traktuje performans jako konkretny sposób rekonfiguracji historii i cielesności, pracy z ucieleśnieniem, jego reprodukcją, ale również z odcieleśnieniem (alienacją). Według artystki choreografia jest eksperymentalną praktyką, która poprzez uruchamianie form myślenia w ruchu wciąż musi redefiniować własne granice.
Jest autorką prac: Pixo, Zrób siebie, To, Black on Black, Pamela, Trucizna, Monstera, LARVA, Panie władzo, to są tylko tańce, Wolne ciała.